Wann feiern wir eigentlich Ostern?

April 2, 2012

Anlässlich der bevorstehenden Osterfeiertage an dieser Stelle einmal etwas zum Ostertermin, der als beweglicher Feiertag von Jahr zu Jahr auf verschiedene Kalendertage fallen kann.

In jedem Kalender, sei es elektronisch oder klassisch-konventionell, können wir Ostern zuverlässig auffinden. Und wer es für mehrere Jahre im Voraus wissen will, kann sich im Internet schlau machen. Auf Seiten wie zum Beispiel hier kann man sich – evtl. mit gewissen Einschränkungen bei zulässigen Jahreszahlen – für interessierende Jahreszahlen das Datum des Ostersonntags berechnen lassen.

Aber wie kommt das Osterdatum in unsere Kalender? Grundlage für die Berechnung des Osterdatums (gemeint ist dabei immer der Ostersonntag) ist derzeit wohl immernoch der Algorithmus, den der Mathematiker Carl Friedrich Gauss Anfang des neunzehnten Jahrhunderts, also inzwischen vor gut 200 Jahren, zur Berechnung des Osterdatums entwickelt hat. Dabei hat er meinem Eindruck nach „lediglich“ (Ich will die Leistung von Gauss damit keinesfalls schmälern!) die relativ kompliziert anmutenden Vorgaben, die mit der Einführung des Gregorianischen Kalenders für die Berechnung des Osterdatums gemacht wurden, in einen Rechenalgorithmus umgesetzt, den man heute auch ganz einfach programmieren kann.

Als naturwissenschaftlich geprägte Zeitgenossin habe ich in meinen jüngsten Jahren und noch bevor ich von dem Gauss’schen Algorithmus zur Berechnug des Osterdatums (Der mathematische Fachbegriff „Gauss-Algorithmus“ ist leider anderweitig belegt, er beschreibt ein Rechenverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme.) erfahren habe gelernt, dass Ostersonntag auf den ersten Sonntag nach dem Frühlingsvollmond festgelegt ist. Und dass man als Frühlingsvollmond den ersten Vollmond bezeichnet, der im Frühling, also nach dem Frühlingsanfang, stattfindet. Damit sind wir voll in der Astronomie, denn der Frühlingsanfang ist astronomisch als der Tag festgelegt, an dem Tag und Nacht gleich lang sind: an diesem Tag geht die Sonne am Himmel durch den sogenannten Frühlingspunkt. Dieser astronomische Frühlingsanfang kann dabei auf einen der drei Tage 19., 20. oder 21. März fallen. Der entsprechende Tag ist auch stets in unseren Kalendern als Frühlingsanfang gekennzeichnet. Damit scheint die Sache mit dem Ostertermin also eine klare Angelegenheit zu sein. Man weiß dank der Astronomie und ihrer präzisen Daten genau, wann Frühlingsanfang ist, kann den darauffolgenden Vollmond bestimmen und schon weiß man, wann Ostern ist. Tatsächlich?

Ganz so einfach scheint es dann wohl doch nicht zu sein. Knifflig wird das Ganze beispielsweise dann, wenn Frühlingsanfang und Vollmond zeitlich nahe beieinander liegen. Schenkt man der heutigen Astronomie und entsprechenden Oster- und Vollmondrechnern im Internet Glauben, dann steht uns für das Jahr 2019 folgendes Szenario ins Haus:

  • astronomischer Frühlingsanfang: Mittwoch 20. März 2019 (22:58 Uhr MEZ)
  • erster Vollmond nach Frühlingsanfang: Donnerstag 21. März 2019 (2:42 Uhr MEZ)
  • sogenannter „Frühlingsvollmond“: Freitag 19. April 2019 (13:12 Uhr MEZ
  • Ostersonntag: Sonntag 21. April 2019

Diesen Ostersonntag für das Jahr 2019 erhalten wir auch mittels der Gauss’schen Rechenvorschrift. Astronomisch korrekt wäre doch aber der Sonntag nach dem 21. März 2019, also der 24. März 2019! Ostern findet also nicht an seinem astronomisch „wahren“ Tag statt? Und überhaupt: der als „Frühlingsvollmond“ aufgeführte Vollmond ist gar nicht der erste Vollmond nach Frühlingsanfang.

Hat sich hier etwa jemand geirrt?

Die Situation, dass Ostern nicht auf den astronomisch „wahren“ Termin fällt, tritt gelegentlich ein – das letzte Mal geschah das im Jahre 2000 – und wird gemeinhin als Osterparadoxon bezeichnet. Auch in der Wikipedia finden wir einen Eintrag dazu.

Demjenigen, der jetzt wie ich einigermaßen ratlos ist, hilft vielleicht ein Blick in die Geschichte. Hier kommt nun auch endlich der religiöse Hintergrund des Osterfestes mit ins Spiel.

Als wesentliche Eckpunkte möchte ich an dieser Stelle aber nur das erste Konzil von Nicäa von 325 und die Gregorianische Kalenderreform von 1582 nennen. Das Ganze ist insgesamt ein sehr spannendes Thema, wobei man auch noch viel, viel weiter in die Materie eintauchen kann.

Das erste Konzil von Nicäa war eine vom römischen Kaiser Konstantin I. im Jahre 325 in der kleinen Stadt Nicäa einberufene Bischofskonferenz, die Grundfragen des christlichen Glaubens – so auch den Termin des in der christlichen Überlieferung bedeutsamen Festes der Auferstehung Jesu Christi – behandelte. Ein Protokoll der Beschlüsse dieses Konzils gibt es wohl nicht, aber es wurde überliefert, dass dieses Konzil in Sachen Ostertermin folgendes festgelegt hat (wohlgemerkt im Jahre 325!):

  • Kirchlicher Frühlingsanfang ist immer der 21. März.
  • Der Frühlingsvollmond, auch „Kirchen-Vollmond“, ist der Vollmond, der bei oder nach diesem kirchlichen Frühlingsbeginn stattfindet.
  • Ostersonntag ist am ersten Sonntag nach dem Frühlingsvollmond zu feiern.

Dreh- und Angelpunkt ist also der per-definitionem-Frühlingsanfang am 21. März. Der diesem kirchlichen Frühlingsanfang folgende „Kirchen-Vollmond“ kommt in der Osterfestrechnung des Gregorianischen Kalenders dem tatsächlichen astronomischen Vollmond außerordentlich nahe, aber es kann eben Abweichungen geben.

Zudem scheint es hier auch noch eine Rolle zu spielen, um welche Uhrzeit der Vollmond genau stattfindet (und dann bzgl. welches Meridians?), da es ja direkt am 21. März 2019 dem Stichtag des Konzils von Nicäa (um 2:43 Uhr MEZ) einen Vollmond gibt, Frühlingsvollmond aber erst der Mond am 19. April 2019 ist. Im Jahr 1799 hat es ebenfalls am 21. März einen Vollmond gegeben und Ostern war am 24. März 1799. Der Vollmond vom 21. Mörz 1799 fand aber nachmittags um 16:00 Uhr MEZ statt. Weitere Vollmonde am 21. März mit Ostern am darauffolgenden Sonntag gab es zum Beispiel in den Jahren 1856 (um 17:05 Uhr MEZ) oder 2008 (um 19:40 Uhr MEZ).

Der Gregorianische Kalender wurde im Jahre 1582 durch eine Verfügung des Papstes Gregor XIII. in Kraft gesetzt, um die aufgelaufene Abweichung des Julianischen Kalenders vom tatsächliches Jahreslauf der Sonne zu beheben. Mit dieser Kalenderreform wurde außerdem ein für die Osterfestrechnung maßgebliches Rechenschema eingeführt, das die astronomischen Vollmonddaten sehr gut approximiert und frühere Abweichungen auf ein historisches Minimum reduzierte. Mathematischer Kopf dieses Kalenders war der Jesuit Christoph Clavius. In Deutschland wurde der neue Kalender anfangs jedoch nur von den katholisch regierten Ländern übernommen. Die protestantischen lehnten ihn grundsätzlich ab (weil vom Papst angeordnet!). Man beachte die historisch kurz zuvor mit Luthers Thesenanschlag 1517 begonnene Reformation. Das Ganze zumindest führte zum Paradoxon einer doppelten Kalenderführung in Deutschland während des gesamten 17. Jahrhunderts. Im Zuge ständiger akademischer und theologischer Kontroversen hat sich schließlich ein gewisser Erhard Weigel, ein heute kaum bekannter Mathematiker und Astronom an der damaligen Universität in Jena und – interessant! – Lehrer von Gottfried Wilhelm Leibniz, sowohl auf wissenschaftlichem als auch auf politischem Parkett jahrelang und bis zu seinem Tode dafür ins Zeug gelegt, dass endlich auch die Protestanten in Deutschland ihren Kalender dem tatsächlichen Lauf der Sonne anpassen und den neuen Kalender übernehmen. Da aber offenbar tiefe Gräben zwischen Katholiken und Protestanten eine einfache Übernahme des (katholischen) Gregorianischen Kalenders verhinderten und der neue Kalender der Protestanten nicht all zu Gregorianisch aussehen durfte – was er bzgl. des Kalendariums natürlich tat – wollte man sich in der Osterfestrechnung von den Katholiken abgrenzen. Zu dieser Zeit begann die Wissenschaft sich von der Kirche zu emanzipieren und insbesondere die aufstrebenden Naturwissenschaften entwickelten ein neues Selbstbewusssein. In dieser naturwissenschaftlichen Aufbruchstimmung glaubten die trotzdem in ihrem Glauben tief verwurzelten Protestanten unter den Wissenschaftlern mit einer astronomisch korrekten Bestimmung des Osterdatums sogar, bessere Christen zu sein. Sie gingen überdies soweit, dass sie annahmen, die astronomischen Fakten würden sogar den Pabst überzeugen können, die mit dem Gregorianischen Kalender verknüpfte formal rechnerische durch eine auf astronomischen Beobachtungsdaten basierende Bestimmung des Osterfestes abzulösen. Denn es war bereits damals, also vor mehr als dreihundert Jahren, bekannt, dass es durch die zyklische Osterfestrechnung des Gregorianischen Kalenders zu Abweichungen vom astronomisch „wahren“ Osterdatum kommen kann. Die (protestantische) Kalenderreform wurde schließlich 1700 (genau zu dem Zeitpunkt, als die Differenz zwischen beiden Kalendern von 10 auf 11 Tage angewachsen war) und tatsächlich mit einer astronomischen Osterfestrechnung basierend auf den Rudolfinischen Tafeln von Johannes Keplers realisiert. In den Jahren 1724 und 1744 fiel Ostern dann nach katholischer und evangelischer Berechnung auf zwei verschiedene Termine, was dazu führte, dass die evangelischen und katholischen Christen in Deutschland zu unterschiedlichen Terminen Ostern feierten. Auf Veranlassung Friedrichs II. (1712–1786), dessen 300. Geburtstag wir in diesem Jahr mit einem Jubiläumsjahr feiern, wurde schließlich im Jahre 1775, da Ostern 1778 wieder auf zwei verschiedene Termine zu fallen drohte, die astronomische Osterfestrechnung abgeschafft und de facto der Gregorianische Kalender endgültig – auch mit seiner Osterfestrechnung – übernommen.

Ich frage mich nur, wo das Osterdatum in unseren Kalendern heute nun wirklich herkommt. Folgt man (Wer ist hier „man“?) stur dem Gauss’schen Algorithmus zur Berechnug des Osterdatums? Gibt es irgenwo eine internationale Vereinbarung, dass so zu verfahren ist? Wenn das Osterdatum gar nicht der Astronomie folgt, sondern allein durch kirchliche Regeln festgelegt ist, macht sich eigentlich die Kirche heute selbst noch Gedanken um die Datierung eines ihrer wichtigsten Feiertage? Sollte man nicht vielleicht doch lieber den astronomischen Fakten folgen, um glaubenstechnisch dem Inhalt des Osterfestes gerecht zu werden? Gibt es möglicherweise sogar eine Kommision beim Papst, die darüber nachdenkt, in der Festlegung des Osterdatum vielleicht doch den heute genaueren Daten und verlässlicheren Vorhersagen der Astronomen zu folgen?

Damit wünsche ich allen ein schönes Osterfest und besonders schönes Wetter am Ostersonntag zum Ostereiersuchen, womit wir beim eher heidnischen Teil der Bräuche zu diesem Fest sind. 😉

ein paar Links noch zu diesem Thema (keine repräsentative Auswahl!):


zum 250. Todestag von Tobias Mayer

Februar 20, 2012

Heute vor 250 Jahren verstarb der Göttinger Mathematiker und Astronom Tobias Mayer. Der Tobias-Mayer-Verein in Marbach hat das Jahr 2012 deshalb zum Tobias-Mayer-Jahr erklärt.

Zu Mayers Lebenslauf sei kurz auf Wikipedia: Tobias Mayer verwiesen.

Das Kosmos Himmelsjahr 2012 hat Tobias Mayer im Februar 2012 sogar eines seiner beliebten Monatsthemen gewidmet.

Seine bedeutendeste Leistung besteht für mich in seinem Beitrag zur Lösung des insbesondere für die Seefahrt so bedeutenden Längenproblems. Wie uns in Umberto Ecos Roman Die Insel des vorigen Tages ausführlichst vor Augen geführt wird, sind dazu genau gehende Uhren notwendig. Während der Uhrmacher John Harrison mit dem Bau einer geeigneten Uhr für die praktische Lösung des Längenproblems erfogreich war, konnten die von Mayer erstellten genauen Positionstabellen des Mondes in gewissem Sinne als „natürliche Uhr“ für die Lösung des Längenproblems genutzt werden.

Sehr zu empfehlen sind die Blogbeiträge Where the fuck are we? (26.1.2011) und How far the moon? (heute) von Thony Christie.

Außerdem seien ein paar Digitalisate genannt, die am Göttinger Digitalisierungszentrum (inklusive PDF-Download) frei verfügbar sind.

Zum Schluss schließlich noch ein paar Links, darunter beispielsweise zu Ausstellungen und einem Vortrag.


David Hilbert zum 150. Geburtstag

Januar 23, 2012

Heute vor 150 Jahren wurde der Göttinger Mathematiker David Hilbert in Königsberg geboren – Gelegenheit dieses großen Mathematikers zu gedenken.

Hier noch ein Beispiel für Hilberts Humor: Im Göttinger Tageblatt gab es im November vergangen Jahres einen Artikel über zwei Berge im Süden Göttingens, die „die Gleichen“ heißen. Als mathematische Begründung für diese Namen wird dort Hilbert zitiert. Mir ist beim Lesen des Beitrags nicht wirklich klar, ob der Autor Hilberts Scherz verstanden hat oder das allen Ernstes als „mathematische Erklärung“ zitiert. Im Wikipediaartikel über diese beiden Berge wird diese Anekdote auch erwähnt.

Anlässlich des heutigen Geburtstages gab es in der vergangenen Woche auch einen Beitrag im Göttinger Tageblatt.

An der SUB Göttingen bewahren wir den Nachlass David Hilberts auf. Darin befindet sich zum Beispiel eine Ehrenurkunde des Oberbürgermeisters der Stadt Göttingen für David Hilbert mit einer Karte zur Benennung der David-Hilbert-Straße in Göttingen anlässlich seines 70. Geburtstages heute vor 80 Jahren.

Das Grab David Hilberts befindet sich auf dem Göttinger Stadtfriedhof.


Otto Blumenthals Tagebücher

September 22, 2011

Pressemitteilung beim Informationsdienst Wissenschaft: „Bestürzendes Zeugnis von Ausgrenzung, Demütigung und Zermürbung“


heute neu am GDZ

August 19, 2011

Mathematischer Atlas in welchem auf 60 Tabellen alle Theile der Mathematic vorgestellet und nicht allein überhaupt zu bequemer Wiederholung, sondern auch den Anfängern besonders zur Aufmunterung durch deutliche Beschreibung u. Figuren entworfen werden.
von Tobias Mayer aus dem Jahre 1745

Mir persönlich gefallen die Seiten zu den Sonnenuhren am besten.


Vladimir I. Arnold verstorben

Juni 8, 2010

Mitteilung auf englisch
Mitteilung auf russisch
Wikipedia zu Arnold

Springer hat im vergangenen Jahr mit der Herausgabe der gesammelten Werke begonnen, Band 1: Representations of functions, celestial mechanics and KAM theory, 1957-1965.


Millenium-Preis für die Lösung der Poincaré-Vermutung an Perelman

März 19, 2010

Nachdem Grigoriy Perelman 2006 die Fields-Medaille für die Lösung der Poincaré-Vermutung ablehnte, wurde ihm gestern für die Lösung dieser Vermutung einer der sieben Millenium-Preise zugesprochen.

Und hier noch ein paar Bücher zum Thema: